[Solved] - Μαθηματικο πρόβλημα με κουνελια

Ας χαλαρώσουμε και λίγο... Aς κουτσομπολέψουμε μια σταλιά, ας πούμε και κανένα ανέκδοτο!

Συντονιστές: theiapythia, Super-Moderators

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Connor MacLeod
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 13372
Εγγραφή: 07 Φεβ 2005 13:36
Τοποθεσία: Κοζάνη
Επικοινωνία:

[Solved] - Μαθηματικο πρόβλημα με κουνελια

Δημοσίευση από Connor MacLeod » 01 Οκτ 2010 15:14

Εχουμε και λεμε:
Ενα ζευγαρι κουνελια θελει ενα 6μηνο για να ενηλικιωθεί.
Μετα ανα 1 6ξαμηνο κανει αλλα 2 κουνελια.

Σε 25 χρόνια πόσα συνολικά κουνέλια θα γεννηθούν?

Καθε ζευγάρι κουνελια που γεννιέται κάνει άλλο ενα ζευγάρι.

Ποιον τυπο χρησιμοποιούμε για να λυθεί το πρόβλημα?
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Connor MacLeod την 02 Οκτ 2010 14:12, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Meizu MX5(5.5"/8Core/3GB/32GB/Sony IMX220 20.7MP)
PC 27'' (3770@3.4/16GB/560SE/500GB SATA3/650W S12G)
Mac mini (2.5GHz/8GB/6630/90GB GorsairGT)

Άβαταρ μέλους
07
Δημοσιεύσεις: 435
Εγγραφή: 28 Απρ 2001 03:00
Τοποθεσία: Buenos Aires

[Solved] - Μαθηματικο πρόβλημα με κουνελια

Δημοσίευση από 07 » 01 Οκτ 2010 17:16

Δεν πρέπει να μας δώσεις και την μεταβλητή της διάρκειας ζωής των κουνελιών? Εκτός και αν πάμε θεωρητικά και πούμε ότι τα πρώτα πρώτα κουνέλια θα ζήσουν 25 χρόνια...

Άβαταρ μέλους
EneMe
Super Moderator
Δημοσιεύσεις: 13307
Εγγραφή: 09 Ιούλ 2002 13:29
Τοποθεσία: Στο κέντρο της Ελλάδας!
Επικοινωνία:

[Solved] - Μαθηματικο πρόβλημα με κουνελια

Δημοσίευση από EneMe » 01 Οκτ 2010 19:23

2 > 4 > 8 > 16 > 32 κλπ κλπ

Είναι 2^(ν+1), όπου ν το 6μηνο.

Στην αρχή (δηλαδή στο εξάμηνο "μηδέν") είναι: 2^1=2 (τα αρχικά κουνέλια)
Μετά από ένα 6μηνο είναι 2^(1+1)=2^2=4
κλπ

Τα 25 χρόνια έχουν 50 6μηνα, άρα είναι 2^(50+1) = 2^51 = 2.251.799.810.000.000 = 2,25179981 × 10^15

2 τετράκις εκατομμύρια 251 τρισεκατομμύρια 799 δισεκατομμύρια 810 εκατομμύρια κουνέλια

Αν υποθέσουμε ότι δεν ψοφάει κανένα και δεν τρώμε "σπιτικό" στιφάδο.

Τι πίνεις? :P

Άβαταρ μέλους
Connor MacLeod
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 13372
Εγγραφή: 07 Φεβ 2005 13:36
Τοποθεσία: Κοζάνη
Επικοινωνία:

[Solved] - Μαθηματικο πρόβλημα με κουνελια

Δημοσίευση από Connor MacLeod » 01 Οκτ 2010 21:34

Δεν πρέπει να μας δώσεις και την μεταβλητή της διάρκειας ζωής των κουνελιών
Οχι. θεωρούμε ότι τα κουνέλια ζουν και τα 25 χρόνια.

Σε αυτα τα 25 χρόνια, το πρώτο ζευγάρι θα γεννίσει σε 25 χρόνια χ κουνέλια.
Με την σειρά τους αυτά τα κουνέλια θα γεννήσουν αλλα κουνέλια.
Αυτα τα κουνέλια θα γεννήσουν αλλα κουνέλια.

Σε 25 χρόνια το πρώτο ζευγάρι θα γεννήσει κουνέλια για 25 χρονια ή αλλιως για 50 6μηνα.
Το πρώτο ζευγάρι που θα γεννήσει, θα γεννήσει με την σειρά του κουνέλια για 25 χρονια ή 50 εξάμηνα μείων τα 6μηνα που προφανως έκανε για να γεννηθει το συγκεκριμενο ζευγάρι. κ.ο.κ
Τι πίνεις?
Εγώ, ή ο μαθηματικός μας?
:)
Meizu MX5(5.5"/8Core/3GB/32GB/Sony IMX220 20.7MP)
PC 27'' (3770@3.4/16GB/560SE/500GB SATA3/650W S12G)
Mac mini (2.5GHz/8GB/6630/90GB GorsairGT)

javment
Δημοσιεύσεις: 25
Εγγραφή: 02 Οκτ 2010 01:02
Επικοινωνία:

[Solved] - Μαθηματικο πρόβλημα με κουνελια

Δημοσίευση από javment » 02 Οκτ 2010 02:01

Καλησπέρα,
εάν τελικά ίσχύουν οι υποθέσεις του eneme
Αν υποθέσουμε ότι δεν ψοφάει κανένα και δεν τρώμε "σπιτικό" στιφάδο.
+ ότι κάθε 2κουνέλια που γεννιούνται πρέπει να είναι διαφορετικού φύλου :kaloe:



πρέπει να δώσουμε σημασία ότι απαιτείται 1 6μηνο ώστε να ενηλικιωθούν τα κουνέλια και μετα να μπορούν να γεννήσουν νέα.

Εάν Χν ειναι ο αριθμός των κουνελιών το ν-οστο 6μηνο.

έχουμε Χ0=2
Χ1 θα είναι και πάλι 2, καθώς το πρώτο 6μηνο θα ενηλικιωθούν ώστε να είναι ικανά να γεννήσουν από εδώ και πέρα.
Χ2 θα είναι 4 δύο τα αρχικά συν άλλα δύο που γέννησαν
Χ3 θα είναι 6, 4 που υπάρχουν ήδη + 2 νέα που θα γεννηθούν καθώς μόνο το 1 ζευγάρι από τα 2(δηλαδή 2 από τα 4) έχουν ενηλικιωθεί ώστε να γεννήσουν άλλα 2.
Χ4 θα είναι με αντίστοιχη λογική 6

χ0=2
χ1=2
χ2=4
χ3=6
χ4=10

Άρα έχουμε μία σειρά Χν όπου Χν = Χν-1+Χν-2

Για 25 χρόνια, 50 6μηνα θα έχουν γεννηθεί συνολικά 2075316484 ή 2075316484 - 2 εάν δεν λάβεις υπόψην τα 2 αρχικά

Αυτό που σας ζήτησε είναι η σειρά Fibonacci

Άβαταρ μέλους
Connor MacLeod
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 13372
Εγγραφή: 07 Φεβ 2005 13:36
Τοποθεσία: Κοζάνη
Επικοινωνία:

[Solved] - Μαθηματικο πρόβλημα με κουνελια

Δημοσίευση από Connor MacLeod » 02 Οκτ 2010 14:12

Ευχαριστώ πολυ όλους
:)
Meizu MX5(5.5"/8Core/3GB/32GB/Sony IMX220 20.7MP)
PC 27'' (3770@3.4/16GB/560SE/500GB SATA3/650W S12G)
Mac mini (2.5GHz/8GB/6630/90GB GorsairGT)

Απάντηση

Επιστροφή στο “Χαλαρά κι Ανάλαφρα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες