Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Προβληματισμοί και ανταλλαγή ιδεών από την Επικαιρότητα και διάφορα άλλα θέματα.

Συντονιστής: Super-Moderators

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Connor MacLeod
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 13372
Εγγραφή: 07 Φεβ 2005 13:36
Τοποθεσία: Κοζάνη
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από Connor MacLeod » 31 Ιαν 2011 16:43

Μόλις με σκέφτηκα μια ερώτηση και θελω να με πει κάποιος αν υπάρχει απάντηση.

Έχουμε ενα σκάκι το οποιο έχει (όλα εχουν) 8 γραμμές επι 8 στίλες.
Το σκάκι εχει 32 πιονια και κομμάτια συνολο.
Το πως προχωράνε τα κομμάτια και τα πιονια φαντάζομαι ξέρετε, μην το αναλύσω.


Μπορεί να υπολογιστεί ποσοι συνδυασμοί κινήσεων μπορουν να γίνουν συνολικά?
Meizu MX5(5.5"/8Core/3GB/32GB/Sony IMX220 20.7MP)
PC 27'' (3770@3.4/16GB/560SE/500GB SATA3/650W S12G)
Mac mini (2.5GHz/8GB/6630/90GB GorsairGT)

Άβαταρ μέλους
cdhyper
Literature Moderator
Δημοσιεύσεις: 9707
Εγγραφή: 23 Ιουν 2001 03:00
Τοποθεσία: Φωτονερόπετρα
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από cdhyper » 31 Ιαν 2011 16:56

Σου μεταφέρω από ένα σχετικό άρθρο που έχω δημοσιεύσει (δεν υπάρχει τρόπος να βάλω δύναμη, οπότε λέω "εις την"):

Όλες οι πιθανότητες συνδυασμών σε ένα τυπικό παιχνίδι σκάκι περίπου σαράντα κινήσεων φτάνουν το ποσό των 10 εις την 120, αριθμός τερατώδης. Δεν έχουν υπάρξει 10 εις την 120 διαφορετικές κβαντικές καταστάσεις όλων των υποατομικών σωματιδίων σε ολόκληρη την ιστορία του γνωστού σύμπαντος. Επομένως είναι πολύ δύσκολο (έως ανέφικτο) να υπάρξει κάποτε μία μηχανή, η οποία με τη χρήση της συμβατικής λογικής, να μπορέσει να υπολογίσει με ακρίβεια όλες τις πιθανές κινήσεις ώστε να χαρακτηριστεί ανίκητη σε μια παρτίδα σκάκι (Haugeland, 1989). Αυτό το φαινόμενο συμβαίνει και σε άλλους τομείς, όπου κάθε δυνατότητα επιλογής οδηγεί με τη σειρά της σε ένα υποσύνολο επιλογών, και ονομάζεται «συνδυαστική έκρηξη» (Haugeland, 1989).

Πηγή: Παναγιώτης Πέρρος «Συναισθηματική Νοημοσύνη και Μηχανές - Επιδιώκοντας την τέλεια ατέλεια» στο Επιχειρηματική Ηθική (Business Ethics) Α.-Σ. Αντωνίου (Επιμ.). Εκδόσεις: Σάκκουλας - 2008, Αθήνα
Σύγκριση τιμών Supermarket: http://www.shopnsave.gr
Νέα Ιταλικα επιπλα κουζινας
Για φιλοσόφους: http://filosofia.gr και http://liantinis.org

Άβαταρ μέλους
Connor MacLeod
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 13372
Εγγραφή: 07 Φεβ 2005 13:36
Τοποθεσία: Κοζάνη
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από Connor MacLeod » 31 Ιαν 2011 20:30

Μαλιστα. Με κάλυψες, μερικός έστω.
Meizu MX5(5.5"/8Core/3GB/32GB/Sony IMX220 20.7MP)
PC 27'' (3770@3.4/16GB/560SE/500GB SATA3/650W S12G)
Mac mini (2.5GHz/8GB/6630/90GB GorsairGT)

Άβαταρ μέλους
cordis
Administrator, [F|H]ounder, [C|S]EO
Δημοσιεύσεις: 27626
Εγγραφή: 09 Οκτ 1999 03:00
Τοποθεσία: Greece
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από cordis » 01 Φεβ 2011 00:29

o cdhyper μερικός;
Δεν απαντάω σε προσωπικά μηνύματα με ερωτήσεις που καλύπτονται από τις ενότητες του forum. Για ο,τι άλλο είμαι εδώ για εσάς.
- follow me @twitter

sta_xionia
Δημοσιεύσεις: 113
Εγγραφή: 21 Νοέμ 2010 12:34

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από sta_xionia » 01 Φεβ 2011 05:19

Connor MacLeod έγραψε:Μόλις με σκέφτηκα μια ερώτηση και θελω να με πει κάποιος αν υπάρχει απάντηση.

Έχουμε ενα σκάκι το οποιο έχει (όλα εχουν) 8 γραμμές επι 8 στίλες.
Το σκάκι εχει 32 πιονια και κομμάτια συνολο.
Το πως προχωράνε τα κομμάτια και τα πιονια φαντάζομαι ξέρετε, μην το αναλύσω.


Μπορεί να υπολογιστεί ποσοι συνδυασμοί κινήσεων μπορουν να γίνουν συνολικά?
Άπειροι.

Αν τα κομμάτια πήγαιναν μόνο μπροστά τότε κάποια στιγμή θα τέλειωναν οι κινήσεις.

Αλλά αφού υπάρχουν κομμάτια που πηγαίνουν προς όλες τις κατευθύνσεις τότε μπορώ να τα κουνάω συνέχεια.

Η ερώτηση αυτή είναι διαφορετική από το να ρωτήσεις πόσες διαφορετικές θέσεις μπορούν να προκύψουν. Οι διαφορετικές θέσεις είναι πεπερασμένες.

Άβαταρ μέλους
Connor MacLeod
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 13372
Εγγραφή: 07 Φεβ 2005 13:36
Τοποθεσία: Κοζάνη
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από Connor MacLeod » 01 Φεβ 2011 07:12

Κανεις λαθος.
Οι συνολικοι συνδιασμοι θα ήταν απειροι μόνο αν και τα κουτακια ηταν άπειρα (∞)

Αυτη την στιγμή απλα μιλάμε για εναν παρα πολυ μεγάλο αριθμό, ο οποιος δεν ειναι άπειρος :wink:
Meizu MX5(5.5"/8Core/3GB/32GB/Sony IMX220 20.7MP)
PC 27'' (3770@3.4/16GB/560SE/500GB SATA3/650W S12G)
Mac mini (2.5GHz/8GB/6630/90GB GorsairGT)

starfish
Δημοσιεύσεις: 600
Εγγραφή: 15 Δεκ 2006 12:58

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από starfish » 01 Φεβ 2011 08:39

Ξαναδιάβασε τι σου έγραψε

Άβαταρ μέλους
Connor MacLeod
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 13372
Εγγραφή: 07 Φεβ 2005 13:36
Τοποθεσία: Κοζάνη
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από Connor MacLeod » 01 Φεβ 2011 08:49

Καταλαβα τι μου γραφει.
Απανταει ότι οι συνδυασμοί κινήσεων ειναι απειροι, αλλα όχι οι διαφορετικές θέσεις.

Και ξανα λεω. Για να έχεις άπειρους συνδυασμούς θα πρέπει να έχεις άπειρα βήματα (κουτακια).

Δεν εχει σημασία αν πας μπρος πισω γιατι κάποτε μια παρτίδα σκάκι τελειωνει.
Αν δεν τελείωνε θα υπήρχαν όντως άπειροι.

Αν το σκεπτικό μου ειναι λαθος, πες μου γιατί

Πάνο, αυτο το 10 εις την 120, πως υπολογίστηκε?
Meizu MX5(5.5"/8Core/3GB/32GB/Sony IMX220 20.7MP)
PC 27'' (3770@3.4/16GB/560SE/500GB SATA3/650W S12G)
Mac mini (2.5GHz/8GB/6630/90GB GorsairGT)

Άβαταρ μέλους
dimsis
Reporter
Δημοσιεύσεις: 7994
Εγγραφή: 25 Ιούλ 2001 03:00

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από dimsis » 01 Φεβ 2011 09:11

Βρε Connor, πες ότι έχω μείνει με τον βασιλιά και εσύ δεν μπορείς να μου κάνεις ματ με τίποτε. Τον κουνάω λοιπόν μετά από τις δικές σου κινήσεις, μια μπρος, μια πίσω... πόσοι δυνατοί συνδυασμοί υπάρχουν; καλά σου τα λέει ο sta_xionia.
Θα κάτσουμε μια ζωή να κάνουμε τις ίδιες κινήσεις για να αποδείξουμε ότι δεν είναι άπειροι;
Για αυτό υπάρχει και η ισοπαλία.

Δεν πάνε ΜΟΝΟ μπροστά όλα τα πιόνια ώστε να πεις ότι φτάνεις κάποια στιγμή σε ένα υποχρεωτικό τέλος κινήσεων. Ο cdhyper αν ξαναδιαβάσεις γράφει "σε ένα τυπικό παιχνίδι σκάκι περίπου σαράντα κινήσεων".

Άβαταρ μέλους
DGeorge
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 3752
Εγγραφή: 13 Σεπ 2007 12:59
Τοποθεσία: Καλλιθέα Γενικώς

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από DGeorge » 01 Φεβ 2011 10:24

Παίδες κι εγώ θα συμφωνήσω με την ιδέα/άποψη του Connorα. Το 'άπειρο' είναι φιλοσοφικό σύμβολο γι'αυτό και στα Μαθηματικά, όπου χρησιμοποιείται δηλώνεται ως: "τείνει στο άπειρο" και ποτέ "είναι ίσον με άπειρο".
Το "άπειρον" είναι 'χώρος', 'σημείο', κάτι -τέλος πάντων- από το οποίο ο ανθρώπινος νους δεν μπορεί να έχει εμπειρία. (Φυσικά τα ανάλογα ισχύουν και για το "μηδέν" -το Τίποτα-.)
Ο Άνθρωπος, ωστόσο, με την εξέλιξη των Επιστημών και της Τεχνολογίας καταφέρνει διαρκώς και περισσότερο να προσεγγίσει τόσο το "άπειρον", όσο και το "μηδέν" (Βλέπε πείραμα για τη Θεωρία του Big Bang).
Όντας αισιόδοξος, πιστεύω ότι κάποτε θα φτάσουμε αφ'ενός στο Επίπεδο των Υπολογιστικών Μηχανών, και αφ'ετέρου στο Επίπεδο Επιστημονικής (Μαθηματικής) προσέγγισης, ώστε να είναι ένα απλό νούμερο και ο συνδυασμός αυτός που ρωτάει ο Connorας.
Τώρα, αν θα μας λέει κάτι ο πιθανός πεπερασμένος αριθμός-αποτέλεσμα της ερώτησης του Connorα: 10 με 120 χιλιάδες (ή 120 εκατομμύρια) μηδενικά από πίσω δεν το γνωρίζω. Ίσως να λέει για τους προγραμματιστές του μελλοντικού Deep Blue απέναντι στον μελλοντικό Kasparov. ...Ποιός ξέρει;
Η πείρα πάντως της εξέλιξης των Μθηματικών έχει δείξει ότι πολλές φορές δεν πτοήθηκε ο Άνθρωπος από το "τείνει στο άπειρο". Ένα παράδειγμα είναι η ακριβέστατη -πλέον- πρόγνωση καιρού :wink:

starfish
Δημοσιεύσεις: 600
Εγγραφή: 15 Δεκ 2006 12:58

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από starfish » 01 Φεβ 2011 11:09

Οκ άκου το εξής.
Ξεκινάνε τα άσπρα - -πρώτη κίνηση - και ο παίκτης βγάζει το δεξί αλογάκι έξω. Την ίδια κίνηση κάνει και ο άλλος παίκτης. Ο πρώτος μετανιώνει και επιστρέφει το άλογο πίσω. Το ίδιο κάνει και ο άλλος.
Επαναλαμβάνουν το ίδιο για τα υπόλοιπα 65.00 χρόνια οι απόγονοι τους και μετά αναλαμβάνουν δυο ρομπότ.... Καταλαβαίνεις τώρα τι ενοούμε; Δεν υπάρχει κάποιος μαθηματικός περιορισμός που να σταματάει αυτήν την αέναη επανάληψη των κινήσεων άρα οι πιθανές κινήσεις είναι κυριολεκτικά άπειρες.

Εάν μιλάμε για καλύψεις θέσεων - τα πράγματα αλλάζουν.

Δεν γίνεται πιο απλό.

Άβαταρ μέλους
Connor MacLeod
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 13372
Εγγραφή: 07 Φεβ 2005 13:36
Τοποθεσία: Κοζάνη
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από Connor MacLeod » 01 Φεβ 2011 12:15

Ο cdhyper αν ξαναδιαβάσεις γράφει "σε ένα τυπικό παιχνίδι σκάκι περίπου σαράντα κινήσεων"
Κι εγω γιαυτο ρωτάω πως υπολογίστηκε (με πιο τροπο) αυτο το νουμερο που είπε ο Πανος
Meizu MX5(5.5"/8Core/3GB/32GB/Sony IMX220 20.7MP)
PC 27'' (3770@3.4/16GB/560SE/500GB SATA3/650W S12G)
Mac mini (2.5GHz/8GB/6630/90GB GorsairGT)

starfish
Δημοσιεύσεις: 600
Εγγραφή: 15 Δεκ 2006 12:58

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από starfish » 01 Φεβ 2011 13:33

Δεν υπολογίστηκε από κάπου. Επειδή η αύξηση των πιθανών διαφορετικών κινήσεων που μπορούν να γίνουν αυξάνει εκθετικά και σε τεράστιο μέγεθος με το αριθμό των γύρων (-> οι 40 κινήσεις ) είναι πολύ δύσκολο μαθηματικά να μιλάς και να υπολογίζεις τέτοια νούμερα.

Οπότε η μέτρηση επιλέγει τον αριθμό των 40 γύρων (είτε αυθαίρετα, είτε επειδή είναι ο μέσος όρος γύρων σε ένα παιχνίδι, είτε επειδή μετά από εκεί κράσαρε ο υπολογιστής - δεν έχει σημασία) για να δείξει μια τάξη μεγέθους.

Από εκεί και πέρα εάν θες να υπολογίσεις τον αριθμό των κινήσεων για οποιονδήποτε αριθμό γύρων τότε χρειάζεσαι τον τύπο υπολογισμού.

Αλλά για τέτοια νούμερα το Mac σου πίστεψε με δεν φτάνει :)

Άβαταρ μέλους
PanosIlio
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 2461
Εγγραφή: 20 Σεπ 2005 14:21
Τοποθεσία: Δραπετσώνα
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από PanosIlio » 01 Φεβ 2011 13:45

starfish έγραψε:Αλλά για τέτοια νούμερα το Mac σου πίστεψε με δεν φτάνει :)
Ωρέ μη του λέτε τέτοια γιατί σε λίγο καιρό θα βλέπουμε στο CNN για το πρώτο Immortal Mac Room... :D
Εικόνα

Friendship often ends in love; but love in friendship - never.

Άβαταρ μέλους
EkLekTos
WebDev Moderator
Δημοσιεύσεις: 7421
Εγγραφή: 07 Απρ 2005 15:44
Τοποθεσία: Inside the Effects
Επικοινωνία:

Ερώτηση Μαθηματικών (Σοβαρη)

Δημοσίευση από EkLekTos » 02 Φεβ 2011 21:10

Είχαμε τα κιάλια, είχαμε τα τσουρέκ και τώρα έχουμε το σκάκι! καλα πάμε..
* Apple Technical Support Specialist *
* Apple Sales & Product Professional Certificate since 2011 * Εικόνα
Follow me @Twitter

Απάντηση

Επιστροφή στο “Επικαιρότητα & Διάφορες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες