Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Ας χαλαρώσουμε και λίγο... Aς κουτσομπολέψουμε μια σταλιά, ας πούμε και κανένα ανέκδοτο!

Συντονιστές: theiapythia, Super-Moderators

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
EneMe
Super Moderator
Δημοσιεύσεις: 13307
Εγγραφή: 09 Ιούλ 2002 13:29
Τοποθεσία: Στο κέντρο της Ελλάδας!
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από EneMe » 30 Μαρ 2004 01:50

Παραθέτω την κλασσική σπαζοκεφαλιά:
Έχουμε 6 λίρες, εκ των οποίων η μία είναι κάλπικη. Βρες ποια είναι η κάλπικη με μόνο με δύο ζυγίσματα σε μια διπλή ζυγαριά (παλιού τύπου).
(Η κάλπικη είναι πιο ελαφριά από μια κανονική)
Πόσες λύσεις έχει; Εγώ ξέρω δύο, αλλά μου έχουν πει ότι έχει τρεις!
Μήπως με δουλεύουν; (λέμε τώρα :-? )

Άβαταρ μέλους
Expl0it
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 2364
Εγγραφή: 25 Αύγ 2003 23:24
Τοποθεσία: home/sweet/home

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από Expl0it » 30 Μαρ 2004 02:00

Σε δουλεύουν :lol:
LET THE C0DER IN YOUR LIFE
Fatal Error: Unable to read 3555 bytes in /root/head/brain/task.php on line 0

Εικόνα

Άβαταρ μέλους
xmavidis
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 1217
Εγγραφή: 02 Δεκ 2003 19:59
Τοποθεσία: Ηράκλειο

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από xmavidis » 30 Μαρ 2004 16:21

Ψιλό γαζί!!!!! :lol: :lol:
I want to know God’s thoughts; the rest are details.
Albert Einstein

Άβαταρ μέλους
EneMe
Super Moderator
Δημοσιεύσεις: 13307
Εγγραφή: 09 Ιούλ 2002 13:29
Τοποθεσία: Στο κέντρο της Ελλάδας!
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από EneMe » 30 Μαρ 2004 18:04

To σκέφτηκα κι αλλιώς:

Το 6 αναλύεται σε 2x3 δηλαδή είναι γινόμενο 2 πρώτων αριθμών! Άρα θα έχει δύο λύσεις! :wink:

Τελοσπάντων... :wink:

Άβαταρ μέλους
EneMe
Super Moderator
Δημοσιεύσεις: 13307
Εγγραφή: 09 Ιούλ 2002 13:29
Τοποθεσία: Στο κέντρο της Ελλάδας!
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από EneMe » 30 Μαρ 2004 18:10

Λύση 1:
Πρώτο ζύγισμα: Βάζουμε 2 αριστερά και 2 αριστερά (2 περισσεύουν).
Άρα βρίσκουμε σε ποιο ζευγάρι λιρών βρίσκεται η κάλπικη.
Δεύτερο ζύγισμα: Ζυγίζουμε το ζευγάρι με την κάλπικη (μιά αριστερά και μία δεξιά) και βρίσκουμε ποια είναι η κάλπικη.

Λύση 2:
Πρώτο ζύγισμα: Ζυγίζουμε 3 αριστερά και 3 δεξιά, οπότε βρίσκουμε σε ποια 3άδα βρίσκεται η κάλπικη.
Δεύτερο ζύγισμα: Από την τριάδα που βρήκαμε, ζυγίζουμε στην τύχη 2 από αυτές. Ή θα δούμε κατευθείαν την κάλπικη, ή αν ισορροπήσει, η κάλπικη είναι η τρίτη που αφήσμα εκτός ζυγίσματος!

Αυτά! Μάλλον με δουλεύουν λοιπόν! :P

Άβαταρ μέλους
cracker
Δημοσιεύσεις: 417
Εγγραφή: 01 Δεκ 2003 11:50

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από cracker » 01 Απρ 2004 10:59

νομίζω ότι το κουίζ γίνετε και για 10 λιρες.

αλλά δεν είμαι σίγουρος. για σκεφτειτε για 10 λίρες δυο ζυγίσματα.


Άβαταρ μέλους
mandipl
Δημοσιεύσεις: 115
Εγγραφή: 12 Μαρ 2004 07:52
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από mandipl » 01 Απρ 2004 16:27

loipon paidia xoris na thelo na to pexo exipnos alla exo lisei provlima analogo me 12 lires kai 3 zigismata alla den xeroume an i lira i kalpiki einai elafriteri i variteri.aytos pou mou to eipe den ixere ti lisi
kaneis apo osous to eipa den to vrike kai otan tous to exigisa xreiastika peripou misi ora na to xanaskefto kai 3 selides na to perigrapso
alla yparxei kai to exo lisei

Άβαταρ μέλους
EneMe
Super Moderator
Δημοσιεύσεις: 13307
Εγγραφή: 09 Ιούλ 2002 13:29
Τοποθεσία: Στο κέντρο της Ελλάδας!
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από EneMe » 01 Απρ 2004 17:45

mandipl έγραψε:loipon paidia xoris na thelo na to pexo exipnos alla exo lisei provlima analogo me 12 lires kai 3 zigismata alla den xeroume an i lira i kalpiki einai elafriteri i variteri.aytos pou mou to eipe den ixere ti lisi
kaneis apo osous to eipa den to vrike kai otan tous to exigisa xreiastika peripou misi ora na to xanaskefto kai 3 selides na to perigrapso
alla yparxei kai to exo lisei
Έλα βρε, σιγά το δύσκολο!

Κατ'αρχήν: Η κάλπικη λίρα είναι πάντα πιο ελαφριά από μια κανονική.
(Αυτά τα προβλήματα είναι παλιά, τότε που τα νομίσματα ήταν από πολύτιμα μέταλλα)


Λύση 1:

Ζύγισμα α)
6 αριστερά κι 6 δεξιά, άρα βρίσκουμε σε ποια εξάδα είναι η κάλπικη.

Ζύγισμα β)
Από την εξάδα που βρήκαμε, 3 αριστερά και τρεις δεξιά. Βρίσκουμε σε ποια τριάδα είναι η κάλπικη.

Ζύγισμα γ)
Από την τριάδα που βρήκαμε, 1 αριστρά, 1 δεξιά και 1 έξω. Ή θα δούμε αμέσως την κάλπικη, ή αν ισορροπίσει, η κάλπικη είναι αυτή που αφήσαμε έξω.

Λύση 2:

Ζύγισμα α)
4 αριστερά, 4 δεξιά και 4 έξω. Έτσι βρίσκουμε σε ποιά τετράδα βρίσκεται η κάλπικη.

Ζύγισμα β)
Από την τετράδα που βρήκαμε, 2 αριστερά και 2 δεξιά. Βρίσκουμε σε ποιο ζευγάρι βρίσκεται η κάλπικη.

Ζύγισμα γ)
1 αριστερά και 1 δεξιά, άρα βρίσκουμε την κάλπικη.

Άβαταρ μέλους
EneMe
Super Moderator
Δημοσιεύσεις: 13307
Εγγραφή: 09 Ιούλ 2002 13:29
Τοποθεσία: Στο κέντρο της Ελλάδας!
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από EneMe » 01 Απρ 2004 17:55

cracker έγραψε:νομίζω ότι το κουίζ γίνετε και για 10 λιρες.

αλλά δεν είμαι σίγουρος. για σκεφτειτε για 10 λίρες δυο ζυγίσματα.
Για 10 δεν γίνεται, επειδή 10=2x5. Πρέπει ο αριθμός των λιρών να αναλύεται στους πρώτους αριθμούς 2 ή/και 3.

Γίνεται για 9 όμως!
9=3x3
9 λίρες, 2 ζυγίσματα, μία και μόνο λύση!

Πρώτο ζύγισμα:
3 αριστερά, 3 δεξιά και 3 έξω. Έτσι βρίσκουμε σε ποια τριάδα είναι η κάλπικη.

Δεύτερο ζύγισμα:
Από τις 3 που έχουμε, 1 αριστερά, 1 δεξιά και 1 έξω! Βρίσκουμε την κάλπικη άμεσα ή (αν ισορροπήσουν οι 2) η κάλπικη είναι αυτή που αφήσαμε έξω.

:wink:

Άβαταρ μέλους
guesswho
Honorary Member
Δημοσιεύσεις: 621
Εγγραφή: 04 Ιαν 2004 02:49
Τοποθεσία: Βόλος-Αθήνα Πάντα ήθελα να το χω δίπορτο...
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από guesswho » 02 Απρ 2004 02:08

σε μπακάλικο δουλεύεις Eneme?
δεν εξηγείτε αλλιώς :)

Άβαταρ μέλους
mandipl
Δημοσιεύσεις: 115
Εγγραφή: 12 Μαρ 2004 07:52
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από mandipl » 02 Απρ 2004 11:07

re eneme eipame pos den xeroume an einai variteri i elafriteri .ayto einai pou to kanei pandiskolo.
xexna an mporeis tis palies lires.
edo se thelo

Άβαταρ μέλους
EneMe
Super Moderator
Δημοσιεύσεις: 13307
Εγγραφή: 09 Ιούλ 2002 13:29
Τοποθεσία: Στο κέντρο της Ελλάδας!
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από EneMe » 02 Απρ 2004 22:19

Το πρόβλημα στηρίζεται στην λογική "ελαφρύτερη=κλέψιμο" και έχει συγκεκριμένη μαθηματική λύση!

Αν δεν ξέρεις αν η κάλπικη είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη, δεν έχεις κριτήριο επιλογής.

Θα με ενδιέφερε πολύ να δω την λύση σου...!!!

Άβαταρ μέλους
tix-3-
Δημοσιεύσεις: 827
Εγγραφή: 25 Μαρ 2004 05:12
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη-Καβαλα-βεροια(το τριγωνο της καταρας)
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από tix-3- » 08 Απρ 2004 08:01

Λοιπον εχουμε και λεμε:
για το θεμα που ειπε ο mandipl εγω μπορεσα να το φτασω με 9 λιρες και 3 ζυγισματα η με 12 λιρες και 4 ζυγισματα.
Δεν νομιζω να υπαρχει λυση με 12 λιρες και 3 ζυγισματα.
Εχουμε και λεμε
Δεδομενα
9 λιρες εκ των οποιων μια καλπικη (χωρις να ειναι δεδομενο οτι η καλπικη ειναι πιο ελαφρια(μη λογικο αλλα ετσι μας δινεταιο το προβλημα))
Μια ζυγαρια παλαιου τυπου
3 ζυγισματα

Λυση:
Χωριζουμε την ενιαδα απο τις λιρες σε 3 τριαδες οι οποιες χαριν συντομιας θα ονομαστουν 3,1 3,2 και 3,3
1ο ζυγισμα:ζυγιζουμε την 3,1 με την 3,2
Περιπτωσεις α) η 3,1 βαρυτερη απο την 3,2
β)η 3,1 ελαφρυτερη απο την 3,2
γ)η 3,1 ιση με την 3,2
Η μονη περιπτβση να εχουμε ανακαλυψει απο το πρωτο ζυγισμα την τριαδα που περιεχει την καλπικη λιρα ειναι η γ) αλλα και παλι δεν γνωριζουμε αν η καλπικη ειναι ελαφρυτερη η βαρυτερη
2ο ζυγισμα:ζυγιζουμε μια τυχαια απο τις 3,2 η 3,2(δεν παιζει ρολο ποια εμεις θα πουμε την 3,2 ετσι απλα) με την 3,3 και παιρνουμε τις περιπτωσεις για να βρουμε ποια ειναι τριαδα που περιεχει την καλπικη αλλα και αν η καλπικη ειναι βαρυτερη η ελαφρυτερη

Περιπτωσεις α)η 3,2 ιση με την 3,3 και:
α) 3,1 βαρυτερη απο την 3,2:Η τριαδα που περιεχει την καλπικη ειναι η 3,1 και η καλπικη ειναι βαρυτερη της κανονικης
β) 3,1 ελαφρυτερη απο την 3,2:Η τριαδα που περιεχει την καλπικη ειναι η 3,1 και η καλπικη ειναι ελαφρυτερη τηε κανονικης

β) η 3,2 ελαφρυτερη της 3,3 και:
α)3,1 βαρυτερη της 3,2 Η τριαδα που περιεχει την καπλικη ειναι η 3,2 και η λιρα ειναι βαρυτερη
β)3,1 ιση με την 3,2:Η τριαδα που περιεχει την καλπικη ειναι η 3,3 και η λιρα ειναι βαρυτερη

γ) η 3,2 βαρυτερη της 3,3 και:
α)3,1 ελαφρυτερη της 3,2:Η τριαδα που περιεχει την καλπικη ειναι η 3,2 και η λιρα ειναι ελαφρυτερη
β)3,1 ιση με την 3,2:Η τριαδα που περιεχει την καλπικη ειναι η 3,3 και η λιρα ειναι ελαφρυτερη

3ο ζυγισμα:
Απο τις παραπανω περιπτωσεις παιρνουμε την τριαδα απο την οποια ειναι η καλπικη και ζυγιζουμε 2 τυχαιες λιρες.(Ας τις πουμε Α και Β)
Αν Α>Β και γνωριζουμε οτι η καλπικη ειναι ειναι βαρυτερη τοτε καπλικη ειναι η Α αλλιως αν η καλπικη ειναι ελαφρυτερη καλπικη ειναι η Β
Αν Α=Β τοτε καλπικη ειναι η Γ

Αναπτυξα ολο το σκεπτικο της λυσης για να βοηθησω καποιον που ισως ειναι πιο κοντα απο μενα στο προβλημα που εθεσε ο φιλος.
Για εμενα το προβλημα αυτο δεν μπορει να εχει λυση παρα μονο τυχαια.(Δηλαδη κανω δοκιμες μεχρι να πετυχω την καλπικη σε ενα απο τα 3 πρωτα ζυγισματα).Αν καποιος καταφερε να το λυσει ας το πει και σε εμας...
Η λυση των 12 με 4 ζυγισματα ειναι αναλογη και απλα δεν την γραφω για να μην γραψω ολοκληρο μυθιστορημα

Να πιω κατι γιατι στεγνωσα :pint: :pint:

Άβαταρ μέλους
EneMe
Super Moderator
Δημοσιεύσεις: 13307
Εγγραφή: 09 Ιούλ 2002 13:29
Τοποθεσία: Στο κέντρο της Ελλάδας!
Επικοινωνία:

Σπαζοκεφαλιά - Οι λίρες

Δημοσίευση από EneMe » 08 Απρ 2004 13:06

Όπως είπα και παραπάνω, αν δεν ξέρεις την σχέση βάρους μεταξύ κάλπικης και γνήσιας, το πρόβλημα είναι "χαζό"!

Πιστεύω ότι χάνει την μαγία του και για πολλούς γίνεται δυσπρόσιτο!
Το οτι υπάρχει μαθηματική προσέγγιση είναι απόλυτα λογικό, αλλά ξέροντας την σχέση βάρους, ακόμα κι ένας αγράμματος μπορεί να ασχοληθεί, σαν παιχνίδι, κι αυτό είναι το ωραίο!

Αυτά! :P
Άντε, γιατί άρχισα να νιώθω πολύ Σκρούτζ! :P

Απάντηση

Επιστροφή στο “Χαλαρά κι Ανάλαφρα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης